如何测量弧形广告牌弧长、弦长、弦高的计算方法

      |      2016-08-26

1、请测量出弦长弦高。一般弧长尺寸较难量出且尺寸差较大。所以根据弦高弦长计算出弧长和半径,进行核对。差值可以在10cm范围以内,若差值较大请反复测量和计算。

2、弦高弦长测量方法:弧形的两个端点直线距离为弦长,弦长的中点到弧形线的中点为弦高(或弦长的中点垂直弦长画线到弧线上的距离为弦高)
弦高弦长测量方法
3、根据弦高弦长算弧长和半径方法:
计算思路:根公式计算出弦高和弦长构成直角三角形的角度。例:
①设弦高为b 弦长为2a 测量2a=200 b=60
计算弦高方法
②弦高弦长构成三角形 边长即为 a=100 b=60
计算弦长方法
③弦高弦长构成三角形 边长即为 a=100 b=60 根据勾股定理计算c边长 勾股定理公式:a平方+b平方=c平方 即:c=116.62
④再根据三角函数公式 sin∠A=a/c(∠A为a的对角) 即:sin∠A=0.86 再用计算器的反正弦函数算出∠A=59.32°

⑤把b边伸长至圆心处,∠B顶点到圆心处连接。即形成等腰三角形。根据三角形内角和180°得出等腰三角形∠C=62° 则算出弧形广告牌弧度为124°
计算弧度方法

⑥再根据sin∠C=c/斜边的公式 得出sin62=100/斜边 再用计算器的sin62为0.883 即斜边长为113.3 R=113.3
计算斜边长方法
⑦弧形所在圆周长即为:周长=2πR=2*3.14*113.3 =711.52 周长/360得出,此圆每角度值为:1.98 弧长=每度值1.98*广告牌弧度124°=245.52
最终得出为 弧长:245.52 弧度为:124° 半径为:113.3
计算弧长和弧度方法